వేదాలలో వైజ్ఞానిక విశేషాలు

సంఖ్యాలేఖన విధానము
ఈ వ్రాతను బట్టి బి.సి 4వ శతాబ్దానికి వెనకాల గ్రీకులకు గల అంకెల నిడివి ఏమిటో మనకు అర్థమవుతోంది. దీనికి భిన్నంగా భారతదేశంలో వేదాలలోనే 10 టు ది పవర్ ఆఫ్ 12 యొక్క ప్రసక్తి రావడం మాత్రమేగాక ఎన్నో చోట్ల-
ఇలా నామ నిర్దేశకపూర్వకంగా అంకెల ప్రసక్తి వచ్చింది. కేవలం అంకెలు మాత్రమే గాక, దానికి భాషలో పేరు కూడా వచ్చిందంటే, అంతంత అంకెలకు ఉపయోగం చాలా ఎక్కువగా ఉన్నదని అర్థమే కదా!
ఇలాంటి పెద్ద సంఖ్యల నిర్మాణం జరగాలంటే అంకెల రచనలో దశ గుణోత్తర విధానం రూపొందాలి. అంటే అంకెలకు స్థానవిలువ రూపొందాలి. ఇది జరగాలంటే ‘సున్నా’ అనే అంకె యొక్క సృష్టి జరగాలి. ఈ సున్నా అనే భావన యొక్క మూలాలలు అథర్వణ వేదంలోనే కనిపిస్తున్నాయి. ఆ సంకేతాలను పాశ్చాత్య చరిత్రకారులు సరిగా గుర్తించలేదు. ఐనప్పటికీ అలాంటి విధానం భారతదేశంలో 500 బి.సికి పూర్వమే వుండేదని, ప్రొఫెసర్ సి.హచ్.వాన్‌గారే తమ గణిత శాస్త్ర లఘు చరిత్ర గ్రంథంలోనే నిర్థారణ చేశారు. అక్కడితో ఆగక 200 ఎ.డి నాటికి అలాంటి విధానం నిత్యోపయోగంలో వుండేదనటానికి వ్రాతపూర్వక నిదర్శనాలు లభించాయని కూడా ఆయన అన్నాడు.
సున్నా సృష్టి
భారతీయులు 1, 2, 3 మొదలైన సంకేతాలను తొమ్మిది దాకానే ఏర్పాటుచేసుకొన్నారు. ఆపైన కొత్త సంకేతాలను పట్టుకురాకుండా సున్నా (0) అనే విచిత్రమైన సంకేతాన్ని సృష్టి చేశారు. సున్నాకి విలువ వుందంటే వుంది. లేదంటే లేదు. ఇదెలా కుదురుతుందంటే, దానికి సొంత విలువ లేదు. స్థానం విలువ మాత్రం వుంది.
దీన్ని కనిపెట్టడంవల్ల తొమ్మిదికి పైన అంకెలను వ్రాయటానికి సున్నా యొక్క స్థానం విలువను వినియోగించుకునే విధానాన్ని భారతీయులు కనిపెట్టగలిగారు. అందువల్లే వారి దశగుణోత్తర సంఖ్యా విధానం నిరాఘాటంగా సాగిపోయింది.
కాలక్రమంలో భారతీయుల గణిత విజ్ఞానం భారతదేశం నుంచి అరబ్బు దేశాలకు, అక్కడినుంచి యూరపు దేశాలకూ వ్యాపించింది. అందువల్ల కొందరు పాశ్చాత్యులు తెలిసో తెలియకో సున్నా సృష్టికర్తలు అరబ్బులే అని ప్రచారం చేశారు. కానీ ఆ ప్రచారం ఎక్కువ కాలం నిలువలేదు. ప్రొ. జి.బి.హాల్‌స్టెడ్ ‘అమెరికన్ మేథమేటికల్ మంత్లీ’ అనే పత్రికలో ఒక వ్యాసంవ్రాస్తూ ఇలా అన్నారు. 200 బిసి నాటి పింగళ ఛంద సూత్రాలలో సున్నా యొక్క ప్రసక్తి స్పష్టంగా వుంది. 300 ఎడి నాటి భాష్కలి వ్రాతప్రతులవల్ల ఆనాటి సున్నా అనేది (ఒకటి, రెండు, మూడు వంటి) అంకెల లాగానే జనం వాడుకలో వుండేదని తెలుస్తోంది. అరబిక్ సాహిత్యమంతా 750-850 ఎడి ప్రాంతాలలో వచ్చినది. ఈ మాటను వారి చరిత్రకారుడైన అబ్దుల్ హాసన్ అల్ మసుది (943 ఎడి)యే చెప్పారు.
ఇంత శక్తిమంతమైన సున్నా సృష్టి భారతదేశంలో రామాయణ కాలానికి ముందే జరిగింది కనుకనే, ఇక్కడ గణితశాస్త్రం అపారంగా వృద్ధి పొందేందుకు సావకాశం ఏర్పడింది.
సున్నా మూలం
వేదాలలోనే కనిపిస్తోంది
ఇంతవరకు సనాతన భారతీయ గణిత విశేషాల గురించి కొంత చెప్పుకుని వున్నాము. అయితే సున్నా ఆవిర్భావాన్ని మాత్రం ఒకింత విపులంగా చెప్పుకోవలసి వుంది.
ఆధునిక శాస్తక్రారులలు మొదట్లో ఈ సున్నాను కనిపెట్టినవాడు ద్వితీయ భాస్కరాచార్యుడు (11వ శతాబ్ది ఎ.డి) అని భావించారు. కొంతకాలం పోయాక ఒకటవ శతాబ్దికి చెందిన ఆర్యభట్టు అని భావించారు. తర్వాత పింగళాచార్యుడి ఛందస్సూత్ర గ్రంథం బయటపడింది. ఈ పింగళాచార్యుడు 200 బి.సి ప్రాంతంవాడు. దానిలో గణిత శాస్త్రానికి సంబంధించిన సూత్రాలు అనేకం ప్రస్తావనకు వచ్చాయి. ఆ గ్రంథంలో గాయత్రీచ్ఛందస్సుని వివరించే సందర్భంలో ఈ క్రింది వాక్యాలున్నాయి.
గాయత్రే షట్ సంఖ్య మర్థే పనీతే ద్వ్యంకా అవశిష్టా
స్తయ్రస్తేషు రూపమపనీయ ద్వ్యంకాధః శూన్యం స్థాప్యం!
గాయత్రీచ్ఛందస్సులో ప్రతిపాదంలోనూ ఆరు అక్షరాలు వుంటాయి. దాన్ని సగం చేస్తే మూడు వస్తుంది. దాంట్లోంచి ఒకటి తీసివేస్తే రెండు వస్తుంది.

ఇంకావుంది...