సులభశైలిలో గణితం

సజీవ గణితం
-యాకోవ్ పెరెల్మాన్
అనువాదం: డా.మహీధర్
నళినీమోహన్
పేజీలు: 184
వెల: రూ.120
ప్రతులకు: నవ తెలంగాణ
పబ్లిషింగ్ హౌస్ బ్రాంచీలు
040-27665420
‘లెక్కించడం ఎలాగో మాకు నేర్పిన భారతీయులకు మేం ఎంతో రుణపడి ఉన్నాం. ఆ పరిజ్ఞానమే లేకపోతే చెప్పుకోదగ్గ ఒక్క వైజ్ఞానిక ఆవిష్కరణ కూడా సాధ్యమయ్యేది కాదు’ అంటారు ఆల్బర్ట్ ఐన్‌స్టీన్. లెక్కలు లేకుండా మిగతా శాస్త్రాలు లేవన్నమాట. గణితశాస్త్రం కఠినం - ఆల్జీబ్రా గుండె గాబరా -వంటి ‘హాస్యోక్తులు’ వింటూంటాం. పాఠశాలలో ఉపాధ్యాయులు బోధించే విధానాన్నిబట్టి సబ్జెక్టు సులభమా? కఠినమా? అనేది తేల్చుకొంటాడు విద్యార్థి. ‘ఇడ్లీ ప్లస్ చట్నీ హోల్‌స్క్వేర్ ఈజ్ ఇక్వల్టు ‘ఇడ్లీ స్క్వేర్ ప్లస్ చట్నీ స్క్వేర్ ప్లస్ టూ ఇడ్లీ చట్నీ - అన్నట్లుగానే ఘ2+ఇ2 =2్ఘఇ అని చెప్తే లెక్కలపై ఆసక్తి పెరుగుతుంది - విద్యార్థుల మనస్సులో ఈ సూత్రాలు నిల్చిపోతాయి’ అంటారు ఓ మేధావి.
ఈ విధంగా ఆటపాటల్తో బోధించే పద్ధతి, మన దేశంలో ప్రసిద్ధి చెందినదే. కొన్ని దేశాలు వాటిని అనుసరిచాయి. లెక్కలను పొడుపు కథలుగా, తమాషాలుగా, క్విజ్ రూపాలుగా బోధించిన ‘సజీవ గణితం’ 184 పేజీల పుస్తకం. ఇందులో 123 సమస్యలు - వాటికి జవాబులు ఇచ్చారు రచయిత యాకోవ్ పెరెల్మాన్. రష్యాకి చెందిన ఈ శాస్తవ్రేత్త భౌతిక శాస్త్రం, గణితం సులభంగా బోధించేలా అనేక పుస్తకాలను అందించిన ఘనుడు. వీటిలో కొన్ని ‘అర్థమెటిక్ ఫర్ ఎంటర్‌టైన్‌మెంట్’ ‘ఆల్జీబ్రా ఫర్ ఫన్’ మొదలైనవి.
ఆంగ్లాది భాషల్లోని శాస్ర్తియ గ్రంథాల్ని తెలుగు చేయటంలో అందె వేసిన చెయ్యి - మన తెలుగుతేజం డా.మహీధర్ నళినీమోహన్ గారు ఈ పెరెల్మాన్ రచనకు తెలుగుసేత. సులభ శైలిలో సాగింది వీరి రచన. ‘సామాన్య గణిత పరిజ్ఞానం, కొద్దిగా క్షేత్ర గణితంలో ప్రవేశం చాలు’ ఈ పుస్తకాన్ని అర్థం చేసుకోవటానికి అంటారు రచయిత. సజీవ గణితం పుస్తకాన్ని పదకొండు ప్రకరణలుగా విభజించారు. లెక్కల్లో రూబుల్స్ - కోపెక్కులను యథాతథంగా వుంచారు - రష్యా మూలమని తెలిసేలా. పుస్తకంలో జిజ్ఞాసులైన విద్యార్థుల చేత ఆసక్తిగా చదివించే ‘చిక్కు ప్రశ్నలు’ అనేకం వున్నాయి.
ఉదాహరణకు వారిచ్చిన మెదడుకు మేత చూడండి. ‘దారిలో వెళ్తున్న మనుష్యులను లెక్కపెట్టాలని ఇద్దరు ఆసాములు అనుకొన్నారట. ఒకడు తన గుమ్మంలో నిలుచొని, మరొకరు పేవ్‌మెంటు మీద అటు ఇటూ పచార్లు చేస్తూ, ఓ గంటసేపు లెక్కపెట్టారు. వారిద్దరలో ఎవరు ఎక్కువ మందిని లెక్కపెట్టి ఉంటారు’ వంటి అనేక ప్రశ్నలు, ఆదిలో రచయిత అందించారు. ఇవన్నీ ఆసక్తిగా చదివింపజేస్తాయి. ఆలోచింపజేస్తాయి. (పై దానికి జవాబు ఇద్దరూ సమానంగానే లెక్కిస్తారు.)
మరో మెదడుకు మేత చూద్దాం. ‘మరో మూడేళ్ల తరువాత నా వయస్సును మూడు రెట్లు చేసి, అందులో నుంచి మూడేళ్ల క్రిందట నా వయస్సుకి మూడు రెట్లు తీసివేస్తే నా వయస్సు వస్తుంది’ ఇంతకీ అతని వయస్సు ఎంత? బీజ గణితం ద్వారా సులభంగా దీనికి జవాబు చెప్పే విధానం రచయిత అందించారు. (జవాబు -18)
అలాగే ఎన్నో ఆసక్తిగా చదివించే కథలను రచయిత అందించారు. భారతదేశం నుంచి వచ్చిందని పేర్కొన్న ఈ కథ మనం విన్నదే. చదరంగంలో 64 గడిలుంటాయి కదా! వాటిలో మొదటి దాంట్లో ఒక గోధుమ గింజ, రెండవ దాంట్లో రెట్టింపు (2), మూడవ దాంట్లో రెట్టింపు (4).. అలా 64 గడిల వరకూ రెట్టింపు చేసేందుకు అంగీకరించిన ఓ రాజు కథ ఇది. వినగానే ‘ఓస్! అంతేనా! అనిపించేలా వున్నప్పటికీ దీని జవాబు కోట్లకోట్లకి చేరుతుంది. (1846674407370955165) ఈ కథని ఆసక్తి కల్గించేలా రచయిత అందించారు.
కొన్ని నోటి లెక్కలు, అవసరమైన చోట్ల డ్రాయింగ్ (బొమ్మల్తో) లెక్కలు, అగ్గిపుల్లల్తో మేజిక్స్, నాణేలతో తమాషా, అంగలతో దూరం కొలవటం.. ఇలా ఎన్నో. 123 సమస్యలు- వాటికి జవాబు, లెక్క చేసే పద్ధతిని రచయిత అందించిన తీరు ప్రశంసనీయం. వేసవి సెలవుల్లో పిల్లలకి బహూకరించదగ్గ పుస్తకం ఇది. విద్యాధికులైన తల్లిదండ్రులు ప్రకరణం చివరిలో ఇచ్చిన జవాబులను ఆధారంగా విషయాన్ని అవగాహన చేసుకొని, పిల్లల్ని కూర్చోబెట్టుకుని బోధించటం వల్ల మరింత ప్రయోజనకారిగా ఈ ‘సజీవ గణితం’ పుస్తకం పనికొస్తుంది.
‘నీకు నెల్లాల్లపాటు రోజుకో లక్ష రూపాయలు చొప్పున ఇస్తాను’ నువ్వు నాకు మొదటి రోజు ఒక పైసా, రెండో రోజు దానికి రెట్టింపు, మూడో రోజు దానికి రెట్టింపు... అలా 30 రోజులు తప్పకుండా ఇవ్వాలి. నేనూ తప్పకుండా రోజుకో లక్ష ఇస్తాను’ అని ఒప్పందానికి వచ్చాడు ఓ తెలివైన పిచ్చిపుల్లయ్య - ఓ కోటీశ్వరునితో. ఎవరు మోసపోయారు? ఎవరు లాభపడ్డారో? ఆసక్తిగా చందమామ కథలా చెప్పిన రచయిత ప్రతిభకు చిహ్నంగా నిలిచాయి.
గణితంలో తమాషాలతో కొలతలు, తూనికలు లెక్కించటంలో మెళకువలు, సులభ మార్గాలు ఈ పుస్తకంలో లభిస్తాయి.