ఖగోళ విజ్ఞాన భాస్కరుడు!

క్రీ.శ.500-1200 మధ్యకాలం భారతదేశ ఖగోళ శాస్త్రానికి స్వర్ణయుగం అని చెప్పుకోవచ్చు. ఆ కాలంలోనే ఖగోళ శాస్త్రాన్ని గణితశాస్త్రంతో మేళవించి ఎన్నో అద్భుత విషయాలను చెప్పిన భాస్కరాచార్యుడు జన్మించాడు. 12 వ శతాబ్దానికి చెందిన ఈయన ప్రముఖ ఖగోళ, గణిత శాస్తజ్ఞ్రుడిగా ప్రసిద్ధి చెందాడు. దశాంశ పద్ధతికి సంబంధించి సమగ్ర వివరణతో పుస్తకం రాసిన తొలి వ్యక్తి ఈయనే. భాస్కరుడు క్రీ.శ.1114లో సహ్యాద్రి కొండల ప్రాంతంలో జన్మించాడు. ఇది ప్రస్తుతం కర్ణాటకలోని బీజాపూర్‌గా పిలువబడుతోంది. ఆ రోజుల్లో ఈ ప్రాంతం గొప్ప విద్యా కేంద్రంగా విలసిల్లింది. ఇతని తండ్రి మహేశ్వరుడు. వేదాధ్యయనం, స్మార్తం అధ్యయనం చేసిన మహేశ్వరుడికి పలు శాస్త్రాల్లో సాధికారిక పాండిత్యముంది. గణిత, ఖగోళ శాస్త్రాలను బోధించే తన తండ్రి వద్దనే భాస్కరుడు విద్యను అభ్యసించాడు.
ఆనాడు ఉజ్జయిని గణిత, ఖగోళ శాస్త్రాల అధ్యయనానికి ప్రధాన కేంద్రంగా ఉండేది. ప్రఖ్యాతి గడించిన వరాహమిహిరుడు, బ్రహ్మగుప్తుడు ఇక్కడ గణిత, ఖగోళ శాస్త్ర అధ్యయనానికై ఒక విద్యాలయాన్ని స్థాపించారు. భాస్కరుడు ఈ విద్యాలయాధిపతిగా బాధ్యతలు నిర్వర్తించాడు. ‘గణేష్ దైవజ్ఞ’ సంప్రదాయానికి చెందిన వారు భాస్కరుని ‘గణక చక్ర చూడామణి’ అన్న బిరుదుతో గౌరవించారు.
భాస్కరుడు క్రీ.శ.1150లో తన 36వ ఏట ‘సిద్ధాంత శిరోమణి’ రచించాడు. అంత చిన్న వయసులో అంతటి గొప్ప గ్రంధాన్ని రచించిన ఖ్యాతి మరెవ్వరికీ లేదు. ఈ గ్రంధంలో గ్రహాల స్థితిగతులు, గ్రహ కూటములు, గ్రహణాలు, విశ్వవర్ణన, భూగోళ శాస్త్రం వీటన్నింటికి సంబంధించిన గణిత సంబంధిత విషయాలు ఆయన వివరంగా పేర్కొన్నాడు. ఖగోళ శాస్త్రానికి సంబంధించిన వివరాలను లెక్కగట్టడానికి అంతకుపూర్వం శాస్తజ్ఞ్రులు ఉపయోగించిన పరికరాల వివరాలు, వాటిని ఎలా ఉపయోగించాలో తన గ్రంధంలో పేర్కొన్నాడు. ఇది ఆనాటి ఖగోళశాస్త్ర గ్రంధాలలో శిఖరాయమానమైనదిగా ప్రసిద్ధి పొందినది. ఈ గ్రంథాన్ని ప్రాచీన భారతీయ గణిత, ఖగోళ శాస్త్రాల సంగ్రహంగా పేర్కొనవచ్చు. ఈ గ్రంధంలో నాలుగు ప్రధాన భాగాలున్నాయి. అవి- లీలావతి, బీజ గణితం, గ్రహ గణితం, గోళాధ్యాయం. లీలావతిలో 278 శ్లోకాలు, బీజ గణితంలో 213 శ్లోకాలు, గ్రహ గణితంలో 451 శ్లో కాలు, గోళాధ్యయనంలో 501 శ్లోకాలు ఉన్నాయి. గణిత, ఖగోళ శాస్త్రాలలో భాస్కరాచార్యుడు చేసిన కృషిలో ప్రధానమైనవి.. లీలావతి గణితం, బీజ గణితం, గణితాధ్యాయం (గణిత-ఖగోళశాస్త్రం), గోళాధ్యాయం, కారణ కుతూహలం (ఖగోళంలోని అద్భుతాల గురించి లెక్కలుగట్టడం (ఇది సిద్ధాంత శిరోమణిక సరళ భాష్యం), వసనభాష్యం (ఇది తన ‘సిద్ధాంత శిరోమణి’కి స్వీయభాష్యం), వివరణ- ఇది క్రీ.శ.7వ శతాబ్దానికి చెందిన గణిత ఖగోళ శాస్తజ్ఞ్రుడు లల్లా వ్రాసిన ‘శిష్యాధివిద్ధిదాతంత్ర’కి భాష్యం.
భాస్కరాచార్యుడు బీజగణితం, రేఖాగణితాలలో విశేష పాండిత్యం కలవాడు. ఇతను గణితశాస్తజ్ఞ్రుడే కాదు, మంచి కవి కూడా. తన ‘లీలావతి’లో ఎన్నో చక్కటి శ్లోకాలలో విషయాన్ని వివరించాడు. ఇది ఎన్నో విదేశీ భాషల్లోకి సైతం అనువదింపబడింది. లీలావతిలో 13 అధ్యాయాలున్నాయి. వీటిలో అంకగణితం, బీజ గణితం, రేఖాగణితం, త్రికోణమితి వంటి గణిత శాస్త్ర విషయాలెన్నో ఉన్నాయి. భాస్కరుడు ఈ గ్రంధాన్ని తన కుమార్తె ‘లీలావతి’ పేరుతో రాశాడు. అయితే, లీలావతి భాస్కరుని భార్య పేరు అని మరికొన్ని కథనాలు ఉన్నాయి.
లీలావతి, బీజ గణితం గ్రంధాలలో భాస్కరాచార్యుడు దశాంశ పద్ధతికి చెందిన విషయాలతోపాటు బ్రహ్మగుప్తుడు మొదలైన గణిత శాస్తవ్రేత్తలు తమ గ్రంధాలలో ప్రస్తావించిన ఎన్నో గణిత సమస్యలకు పరిష్కారాలను వివరించాడు. బ్రహ్మగుప్తుడు ప్రస్తావించిన క్లిష్ట సమీకరణానికి భాస్కరుడు పరిష్కారం సూచించాడు. ఈ సమీకరణమే నేడు ‘పెల్ సమీకరణం’గా పిలువబడుతోంది.
క్రీ.శ.9వ శతాబ్దంలో బ్రహ్మగుప్తుడు రచించిన ‘బ్రహ్మస్ఫుత సిద్ధాంత’ అరబిక్ భాషలోనికి అనువదింపబడింది. గణితశాస్త్రంలో భారతీయుల దశాంశ పద్ధతిని అర్థం చేసుకున్న అరబ్బులు దానినే ఐరోపీయులకు పరిచయం చేసేరు. అంతకుముందు ఐరోపా దేశాలలో రోమన్ సంఖ్యామానం ప్రాచుర్యంలో ఉండేది. భారతీయుల దశాంశ పద్ధతిని స్వీకరించిన తరువాతనే వారు గణిత శాస్త్రంలో గణనీయమైన ప్రగతిని సాధించారు. అది కూడా క్రీ.శ.5వ శతాబ్దం తరువాతనే అనగా భాస్కరాచార్యుని తరువాతనే. నేడు మనం ఉపయోగిస్తున్న ధన సంఖ్యలు, ఋణ సంఖ్యల గురించి భాస్కరుడు వివరించాడు. ఒక ధన సంఖ్యను మరో ఋణసంఖ్యతో గుణిస్తే ఋణ సంఖ్య వస్తుందనీ, రెండు ఋణ సంఖ్యలను గుణిస్తే ధన సంఖ్య వస్తుందనీ పేర్కొన్నా డు. ఏదైనా సంఖ్యను ‘సున్నా’చే భాగించడం గురించి మొట్టమొదట ప్రస్తావించింది కూడా భాస్కరుడే. నేడు బీజ గణితంలో కొన్ని విలువలను సూచించడానికి అక్షరాలను ఉపయోగించినట్టే భాస్కరుడు అక్షరాలను ఉపయోగించాడు. అక్షరాలను ఉపయోగించి ఎన్నో ఫస్ట్ డిగ్రీ, సెకండ్ డిగ్రీ సమీకరణాలను ఎలా పరిష్కరించాలో తెలిపాడు. 17వ శతాబ్దంలో ఐరోపా గణిత శాస్తజ్ఞ్రులు కనుగొన్న ‘క్వాడ్రాటిక్ ఇంటర్మీడియెట్ ఈక్వేషన్స్’ను 12వ శతాబ్దంలోనే భాస్కరుడు ‘కుట్టక’ పేరుతో వివరించేడు.
ఖగోళ, గణిత శాస్త్రాలలో బ్రహ్మగుప్తుడు భాస్కరునికి ఆదర్శం. తన సిద్ధాంత శిరోమణి గ్రంథాన్ని బ్రహ్మగుప్తునికి నివాళులర్పిస్తూ ప్రారంభిస్తాడు. ఖగోళ శాస్త్రానికి సంబంధించి 7వ శతాబ్దంలో బ్రహ్మగుప్తుడు రూపొందించిన నమూనాను ఉపయోగించి భూమి సూర్యుని చుట్టూ తిరగడానికి 365.2588 రోజులు పడుతుందని భాస్కరుడు తెలిపాడు. నేటి శాస్తజ్ఞ్రులు భూమి సూర్యుని చుట్టూ తిరగడానికి 365.2563 రోజులు పడుతుందని లెక్కగట్టారు. రెండింటికీ 3 నిమిషాలు తేడా మాత్రమే. భూమి చుట్టుకొలతను కొలవడానికి భాస్కరుడు ఒక సులభ పద్ధతిని వివరించాడు. మొదట ఒకే రేఖాంశంపైగల రెండు విభిన్న ప్రదేశాలను తీసుకోవాలి. తరువాత ఆ రెండు ప్రదేశాల మీదుగా వెళ్ళే అక్షాంశాలను తీసుకొని వాటి మధ్య దూరాన్ని లెక్కించాలి. ఈ దూరాన్ని ఉపయోగించి అదే రేఖాంశంపై 360 డిగ్రీలకు పట్టే దూరాన్ని కొలవవచ్చు. ఆ దూరమే భూమి చుట్టుకొలత.
సర్ ఐజాక్ న్యూటన్‌కి ముందు 500 ఏళ్ళ క్రితమే భాస్కరాచార్యుడు భూమ్యాకర్షణ శక్తిని గురించి పేర్కొన్నాడు. కలన గణితంలో వచ్చే ఎన్నో అవకలనం సూత్రాలను, వాటిని ఖగోళ శాస్త్ర సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ఉపయోగించే పద్ధతులను వివరంగా చర్చించేడు. న్యూటన్, లెబ్నిజ్‌లకు 500 ఏళ్ళ క్రితమే కలన గణితానికి సంబంధించి ఎన్నో సూత్రాలను భాస్కరుడు పేర్కొన్నాడు. సూర్య సిద్ధాంతంలో వివిధ గ్రహాలు నిర్దిష్ట కక్ష్యలలో సూర్యుని చుట్టూ తిరగడానికి దోహదం చేస్తున్న పరస్పర ఆకర్షణ, వికర్షణ శక్తుల గురించి వివరణ ఉంది. భాస్కరాచార్యుడు ఆ విషయాలను చెప్పేనాటికి తక్కిన ప్రపంచానికి వీటి గురించిన ఊహే లేదు.
భాస్కరుడు 8 వ్యాకరణ గ్రంధాలను, నాలుగు వేదాలను, 6 వైద్యశాస్త్ర గ్రంధాలను, 6 యోగశాస్త్ర గ్రంధాలను, 5 గణిత శాస్త్ర గ్రంధాలను, 5 భరత శాస్త్ర గ్రంధాలు, రెండు మీమాంసలను అధ్యయనం చేశాడు. తననొక కవిగా, వేదాంతిగా అభివర్ణించుకుంటాడు. తన విశేష అధ్యయనం, పరిశోధనల ద్వారా భాస్కరుడు పేర్కొన్న కొన్ని గొప్ప విషయాలు...
* భూమి బల్లపరుపుగా లేదు, దేనినో ఆధారంగా చేసుకొని భూమి పరిభ్రమించడం లేదు, భూమికి ఆకర్షణ శక్తి ఉంది.
* భూమి ఉత్తర, దక్షిణ ధృవాల వద్ద 6 నెలల పగలు, 6 నెలలు రాత్రి ఉంటుంది.
* చంద్రునిపై ఒక రోజు సమయం అంటే భూమిపై 15 రోజులు, చంద్రునిపై ఒకరాత్రి అంటే భూమిపై 15 రోజులు.
* వివిధ గ్రహాలు తమ తమ కక్ష్యలలో సూర్యుని చుట్టూ తిరగడానికి పట్టే కచ్చితమైన కాలాన్ని భాస్కరుడు లెక్కించాడు.
* భూవాతావరణం 96 కిలోమీటర్ల మేర విస్తరించి ఉందనీ, అందులో ఏడు భాగాలున్నాయనీ, దానికి పైన ఉన్నది శూన్యమేననీ భాస్కరుడు పేర్కొన్నాడు.